“同上一节课”中学数学优秀课例深度剖析——

北京市丰台区第八中学吴悠老师

《一次函数与方程、不等式的关系》课例

撰稿人：王玉娟

2022年3月至5月，靠谱COP团队再度精心组织了2022年“同上一节课”小学数学和中学数学跨区域研修活动，并于5月28日和29日分别举办了两场课例研讨直播活动，近8千余人在线参与、积极讨论，活动反响热烈。应研修教师的要求，我们将活动中的精彩课例进行整理，在“靠谱COP”微信公众号上以系列专题形式分享给大家。本期分享的是北京市丰台区第八中学吴悠老师执教的《一次函数与方程、不等式的关系》课例以及学科专家点评和课堂教学行为大数据分析等，一起来领略吴悠老师独具特色的授课风格和教学风采！

图1 北京市丰台区第八中学 吴悠老师

【教学设计介绍】

教材版本：人教版八年级下册

设计思路：

以实例“珠峰海拔高度与温度的关系”导入，引导学生在提出问题、分析问题和解决问题的过程中感受方程对应函数的变化，让学生经历从特殊到一般的探究过程，加深学生对函数与方程关系的理解，类比活动经验，探究函数与不等式的关系，体会三者之间的关系。

重点环节设计：

n   活动一：分析材料

以“珠峰海拔高度与温度的关系”导入，从真实情境中抽象出函数模型，巩固学生对函数概念的理解和对函数关系的表示，激发学生学习兴趣。

n   活动二：探究一次函数与一元一次方程的关系

引导学生通过分析材料来扩充信息并提出数学问题，发展学生多角度分析材料、提出问题的能力，让学生借助实例体会一次函数与一元一次方程的关系。运用一般的一次函数y=kx+b(k≠0)，y=m 时，得到方程kx+b=m这一实例，让学生尝试总结一般化后的一次函数与方程的关系，引导学生经历由特殊到一般的过程，归纳函数与方程的关系，为研究不等式做铺垫。

n   活动三：探究一次函数与一元一次不等式的关系

引导学生独立思考问题并借助先前活动经验，探究一次函数与一元一次不等式及其解集的关系。并通过类比一次函数与一元一次方程关系的探究过程，让学生思考函数与不等式的关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。

图2 教学设计亮点

 

【教学课例视频】

 

（待插入视频链接）

 

【特级教师点评】

图3 “同上一节课”中学数学首席学科专家 李俊平老师

“同上一节课”中学数学首席学科专家、数学特级教师、北京中学李俊平老师对吴悠老师的课例进行了点评。李俊平老师指出，吴悠老师的课例特色体现在三个方面：一是借助丰富的数学活动，促进知识间的重组；二是通过对话式教学、协同式教学使学生的学习走向深入；三是通过问题驱动、活动引领、目标分解，实现学生思维的进阶。

李俊平老师还指出吴悠老师对学情的精准分析体现了“以学定教”的理念：吴悠老师将作业前置，通过数据统计、学情分析等发现本节课学生的生长点，再设置情境导入，在课程前半段，让学生对珠峰北坡路线图进行数学语言描述、绘制一次函数图像，鼓励学生提出问题，引导学生对问题进行归类分析。整节课以问题情境抽象出的一次函数模型为主线展开，达成了一次函数与一元一次方程和一元一次不等式间的知识增长点。这节课给学生提供了充分思考和探究时间，课堂上设置了丰富的小组讨论及小组展示活动，师生互动融洽，教师点拨到位，循循善诱，体现了润物无声的特点。

图4 李俊平老师点评

【课堂教学行为大数据分析】

图5 靠谱COP项目指导教师 张薇老师

靠谱COP项目指导教师张薇老师对本节课进行了课堂教学行为大数据分析，分析内容如下：

数据特点：鼓励学生提出问题、讨论后汇报、如何问题、若何问题、对话深度三的比例均高于全国常模数据。

图6 张薇老师课堂教学行为大数据分析

吴悠老师借助“任务驱动法+合作学习法”，通过信息获取、学生提问、小组对话、合作解决问题、全班分享等活动，加强知识间的联系，促进学生思维发展；在教学过程中注重鼓励学生提出问题，小组合作探究，体现了课堂的多维互动；如何问题、若何问题以及对话深度三的比例均高于全国常模数据，表明吴悠老师的问题结构设计合理，师生对话深入，注重培养学生的迁移运用能力。

以上就是北京市丰台区第八中学吴悠老师《一次函数与方程、不等式的关系》课例及点评的全部内容，若您对本节课有更多不同角度的看法，欢迎在留言区分享交流，我们将在评论区抽取3位教师，赠送《教师论文写作与发表训练营》100元代金券。欢迎您持续关注本刊后期对“同上一节课”活动其他优秀课例的分享！

 

2022年6月21日